Pola gelombang bunyi pada Dawai dan pipa organa

A. Sumber Gelombang Bunyi

Bunyi yang kita dengar dihasilkan oleh suatu benda yang bergetar. Benda yang bergetar tersebut disebut sumber bunyi. Alat-alat musik seperti gitar, biola, harmonika, seruling termasuk sumber bunyi. Bunyi yang dihasilkan bergantung pada mekanisme yang dipergunakan untuk membangkitkan bunyi. Getaran yang timbul dalam musik mungkin dihasilkan oleh gesekan, petikan, atau dengan meniupkan udara ke dalam instrumen tersebut. Biola, gitar, dan piano menggunakan senar yang bergetar untuk menghasilkan bunyi. Sementara itu, terompet, seruling, dan flute menggunakan kolom udara yang bergetar.

B. Dawai sebagi sumber bunyi

clipart.com

Sebuah gitar merupakan suatu alat musik yang menggunakan dawai/senar sebagai sumber bunyinya. Gitar dapat menghasilkan nada-nada yang berbeda dengan jalan menekan bagian tertentu pada senar itu, saat dipetik. Getaran pada senar gitar yang dipetik itu akan menghasilkan gelombang stasioner pada ujung terikat.

Getaran yang dihasilkan senar tidak menghasilkan bunyi yang cukup keras karena senar terlalu tipis untuk menekan dan meregangkan banyak udara, maka diperlukan sejenis penguat mekanis untuk memperluas bidang permukaan yang bersentuhan dengan udara, sehingga dihasilkan bunyi yang lebih kuat. Sebagai contoh adanya kotak bunyi pada gitar dan biola.

Satu senar pada gitar akan menghasilkan berbagai frekuensi resonansi dari pola gelombang paling sederhana sampai majemuk. Nada yang dihasilkan dengan pola paling sederhana disebut nada dasar, kemudian secara berturut-turut pola gelombang yang terbentuk menghasilkan nada atas ke-1, nada atas ke-2, nada atas ke-3 ... dan seterusnya.

1. Nada Dasar (harmoni pertama)

Gambar Nada Dasar (harmoni pertama) pada dawai

Frekuensi dasar atau frekuensi resonan paling rendah ditunjukkan dengan simpul tertutup yang terdapat pada kedua ujungnya. Panjang gelombang nada dasar pada senar adalah dua kali panjang senar tersebut (l = 2l).

maka besarnya frekuensi nada dasar adalah:

Rumus Frekuensi Nada Dasar (harmoni pertama) pada dawai

dengan

v adalah kecepatan gelombang pada senar. Besarnya v dapat dirumuskan:

Rumus kecepatan gelombang pada dawai/senar

Sehingga besar frekuensi nada dasar dapat dituliskan:

Ketika frekuensi sama dengan kelipatan bilangan bulat dari dasar, merupakan fekuensi alami yang disebut nada atas. Frekuensi ini disebut juga harmoni, yang frekuensi dasarnya disebut harmoni pertama.

2. Nada Atas pertama (harmoni kedua)

Gambar Nada atas pertama/ harmoni kedua pada dawai

Jika sepanjang dawai terbentuk 1 gelombang ( l = l₁ atau l₁ = l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 1. bila frekuensi nada atas 1 dilambangkan f1 maka besarnya

Rumus Frekuensi Nada atas pertama/ harmoni kedua pada dawai

atau

dengan:

f₁ = frekuensi nada atas pertama

3. Nada Atas Kedua(Harmoni Ketiga)

Gambar Nada Atas Kedua(Harmoni Ketiga) pada dawai

Jika sepanjang dawai terbentuk 1,5 gelombang(l = 3/2 l₂ atau l₂ = 2/3l , maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 2. Besarnya frekuensi nada atas ke-2:

Rumus Frekuensi Nada Atas Kedua(Harmoni Ketiga) pada dawai

atau

dengan:

f₂ = frekuensi nada atas kedua

4. Nada Atas ketiga

Jika sepanjang dawai terbentuk 2 gelombang (l = 2l₃ atau l₃ = ½ l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 3. Besarnya frekuensi nada atas ke-3:

Rumus Frekuensi Nada Atas ketiga pada dawai

dengan:

f₃ = frekuensi nada atas ke-3

Secara umum, rumus frekuensi nada pada dawai dapat dituliskan:

Berdasarkan persamaan-persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa perbandingan frekuensi nada-nada yang dihasilkan oleh sumber bunyi berupa dawai dengan frekuensi nada dasarnya merupakan perbandingan bilangan bulat. Atau secara matematis dapat dituliskan sebagi berikut:

perbandingan frekuensi nada-nada pada dawai dengan frekuensi nada dasarnya

C. Pipa organa sebagi sumber bunyi

Pipa organa adalah alat yang menggunakan kolom udara sebagai sumber bunyi. Alat musik tiup dan pipa organa menghasilkan bunyi dari getaran gelombang berdiri di kolom udara dalam tabung atau pipa. Contoh sumber bunyi berupa kolom udara yaitu seruling dan terompet.

google image

Pipa organa dibedakan menjadi dua jenis, yaitu pipa organa terbuka dan pipa organa tertutup.

1. Pipa organa terbuka

Pipa organa terbuka adalah alat musik tiup berupa tabung yang terbuka di kedua ujungnya. Kedua ujung pipa organa terbuka menjadi perut gelombang pada kolom udara. Paling tidak terdapat satu simpul tertutup agar terjadi gelombang berdiri di dalam pipa organa. Satu simpul tertutup berhubungan dengan frekuensi dasar tabung.

a. Nada dasar(harmoni pertama)

Gambar Nada dasar(harmoni pertama) pipa organa terbuka

Jika sepanjang pipa organa terbentuk ½ gelombang ( l = ½ l₀ atau l₀ = 2 l), maka nada yang dihasilkan disebut nada dasar. Besarnya frekuensi nada dasar pipa organa terbuka adalah:

Gambar Nada atas pertama (harmoni kedua) pipa organa terbuka

b. Nada atas pertama

Jika sepanjang pipa organa terbentuk 1 gelombang(l = 1 l₁ atau l₁ = 1 l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 1. Besarnya frekuensi nada atas pertama dapat dituliskan:

Rumus frekuensi Nada atas pertama (harmoni kedua) pipa organa terbuka

c. Nada atas ke-2

Gambar Nada atas ke-2 pipa organa terbuka

Jika sepanjang pipa organa terbentuk 3/2 gelombang (l = l₂ atau l₂ = l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 2. Besarnya frekuensi nada atas ke-2 dapat dituliskan:

Rumus frekuensi nada atas ke-2 pipa organa terbuka

d. Nada atas ke-3

Jika sepanjang dawai terbentuk 2 gelombang (l = 2 l₃ atau l₃ = l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas 3. Besarnya frekuensi nada atas ke-3 dapat dituliskan:

Berdasarkan data tersebut dapat dikatakan bahwa perbandingan frekuensi gelombang pada pipa organa terbuka sama dengan perbandingan frekuensi gelombang pada dawai. Perbadingan frekuensi yang dihasilkan oleh setiap pola gelombang pada pipa organa terbuka adalah

2.Pipa organa tertutup

Pipa organa tertutup adalah alat tiup berupa tabung yang salah satu ujungya penampangnya tertutup. Salah satu ujung pipa organa tertutup menjadi simpul gelombang pada kolom udara dan ujung lainnya yang terbuka menjadi perut gelombang.

a. Nada dasar

Gambar Panjang gelombang pada pipa organa tertutup

Jika sepanjang pipa organa terbentuk 1/4 gelombang (l = ¼ l₀ atau l₀ = 4 l), maka nada yang dihasilkan disebut nada dasar. Besarnya frekuensi nada dasar pipa organa tertutup adalah:

Rumus Frekuensi nada dasar pada pipa organa tertutup

b. Nada atas pertama

Jika sepanjang pipa organa terbentuk ¾ gelombang (l = ¾ l₁ atau l₁= 4/3 l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas pertama. Besarnya frekuensi nada atas pertama dapat dituliskan:

Rumus frekuensi nada atas pertama pada pipa organa tertutup

c. Nada atas ke-2

Jika sepanjang pipa organa terbentuk 5/4 gelombang( l = 5/4 l₂ atau l₂ = 4/5 l), maka nada yang dihasilkan disebut nada atas ke-2.

Besarnya frekuensi nada atas ke-2 dapat dituliskan:

Rumus frekuensi nada atas keduapada pipa organa tertutup

Secara umum, rumus frekuensi nada pada pipa organa terbuka dapat dituliskan:

Rumus frekuensi nada pada pipa organa tertutup

dengan:

Rumus panjang tabung pada pipa organa tertutup

dan

Rumus panjang gelombang pada pipa organa tertutup

Perbandingan frekuensi yang dihasilkan oleh setiap pola gelombang untuk pipa organa tertutup adalah

Pada pipa organa tertutup, hanya harmoni ganjil saja yang ada. Nada tambahan mempunyai frekuensi 3, 5, 7, ... kali frekuensi dasar. Gelombang dengan frekuensi kelipatan genap dari frekuensi dasar tidak mungkin memiliki simpul tertutup di satu ujung dan simpul terbuka di ujung yang lain.