Hubungan Usaha, Energi, dan Daya

A. Usaha

Dalam kehidupan sehari-hari usaha atau kerja sering diartikan sebagai upaya untuk mencapai tujuan, misalnya usaha untuk memenangkan lomba lari. Selama orang melakukan kegiatan maka dikatakan dia berusaha, tanpa mempedulikan tercapai atau tidak tujuannya.

Pengertian usaha dalam fisika didefinisikan sebagai perkalian antara besar gaya yang menyebabkan benda berpindah dengan besar perpindahan benda yang searah dengan arah gaya tersebut.

Secara matematis besarnya usaha dapat ditulis sebagai berikut:

Keterangan:

W : usaha (J)

F : gaya yang beraksi pada benda (N)

s : jarak pergeseran (m)

Usaha merupakan besran skalar, meskipun gaya F dan perpindahan s termasuk vektor.

Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut Sembarang

Jika suatu gaya konstan F menyebabkan balok berpindah sejauh s dan tidak searah dengan arah gaya F, maka komponen gaya F yang segaris dengan perpindahan adalah Fx = Fcos α , dengan α merupakan sudut apit antara arah gaya dan bidang horizontal.

Jadi besarnya usaha adalah

Usaha yang Dilakukan Gaya Membentuk Sudut 90^o

Berdasarkan persamaan W = F x s cos α , jika α = 90°, maka perpindahan benda tegak lurus terhadap gaya yang beraksi pada benda.

Karena nilai cos 90° = 0, maka akan diperoleh nilai W = 0. Karena W = 0, dikatakan gaya tersebut tidak melakukan usaha. Dengan kata lain gaya yang tegak lurus dengan arah perpindahan benda tidak melakukan usaha. Pada kasus ini dapat diartikan bahwa perpindahan benda bukan disebabkan oleh gaya tersebut.

Usaha yang Bernilai Negatif

Berdasarkan persamaan W = F x s cos α , ketika a berada pada rentang 90° < α < 270°, usaha bernilai negatif. Hal ini disebabkan cos α bernilai negatif.

Misalnya, pada kasus benda yang dilempar ke atas. Selama benda bergerak ke atas benda berpindah setinggi h meter, pada benda bekerja gaya berat w yang arahnya ke bawah. Pada kasus ini arah gaya berat ke bawah berlawanan dengan arah perpindahan benda. Ketika benda dilemparkan, benda mendapat sejumlah energi untuk melawan gaya berat benda. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah negatif.

Contoh lain usaha yang bernilai negatif adalah usaha yang dilakukan oleh seorang mengendarai sepeda motor kemudian mengerem laju sepeda motornya. Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek yang terjadi antara kedua ban sepeda dengan jalan bernilai negatif karena gaya gesek berlawanan arah dengan perpindahan benda.

Gaya yang Tidak menyebabkan Benda Berpindah

Gaya yang beraksi pada benda tidak tetapi mengubah kedudukan benda maka gaya tersebut tidak melakukan usaha(Karena s = 0, maka W = 0).

Misalnya saja ketika kita mendorong tembok. Kita dianggap tidak melakukan usaha karena tembok yang didorong tidak berpindah.

Usaha oleh Banyak Gaya

Kita akan lebih sering menjumpai usaha yang disebabkan oleh banyak gaya daripada usaha karena gaya tunggal. Misalnya saat kita sedang berjalan,Gaya-gaya yang bekerja pada saat kita berjalan adalah gaya berat, gaya normal, dan gaya gesekan.

Bagaimanakah cara menentukan usaha yang dilakukan oleh berbagai gaya? Untuk dapat menentukan besarny usahanya, kita harus mengetahui besar gaya dan arahnya.

Gaya-gaya Bekerja Serentak pada Perpindahan yang Sama

Usaha total yang dilakukan oleh beberapa gaya yang bekerja serentak dapat dihitung sebagai hasil kali resultan komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dan besarnya perpindahan.

Gaya-gaya Bekerja pada Perpindahan yang Berbeda

Karena usaha termasuk ke dalam besaran skalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya pada perpindahan yang berbeda dapat dihitung sebagai hasil penjumlahan aljabar dari usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya secara individual.

Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut

Menghitung Usaha dengan Grafik

Usaha yang dilakukan oleh sebuah gaya dapat dilukiskan secara grafis, yaitu dengan menarik garis komponen gaya sebagai fungsi perpindahannya.

Perhatikan Grafik gaya dan perpindahan berikut:

Luas daerah diarsir di bawah grafik F vs x menyatakan usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar F untuk perpindahan benda  sejauh x2-x1. Sehingga untuk menghitung usaha yang dilakukan oleh suatu gaya dapat dilakukan dengan cara menghitung luas daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan.

Perhatikan Grafik gaya dan perpindahan berikut:

Usaha yang dilakukan sebuah benda dengan perpindahan ∆x digambarkan oleh luas daerah di bawah kurva gaya sebagai fungsi posisi. Pada grafik diatas  terlihat bahwa telah dibagi selang dari x₁ ke x₂ menjadi kumpulan selang-selang yang mempunyai panjang ∆x . Setiap selang ∆x, usaha yang dilakukan adalah luas persegi di bawah kurva F vs x. Jumlah seluruh luas persegi panjang tiap selang ∆x merupakan luas daerah di bawah kurva. Oleh karena itu, dapat didefinisikan usaha total yang dilakukan oleh gaya yang berubah-ubah dari x₁ ke x₂ adalah luas total di bawah kurva untuk selang x₁ ke x₂. Dengan demikian dapat dinyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya F untuk perpindahan ∆x = x₂–x₁ sama dengan luas daerah di bawah kurva F vs x dengan batas x₁ dan x₂.

B. Energi

Hampir semua dari kita pasti sering mendengar istilah energi. Kata energi berasal dari bahasa Yunani, yaitu ergon yang berarti “kerja”. Energi merupakan sesuatu yang sangat penting dalam kehidupan di alam ini, terutama bagi kehidupan manusia, karena segala sesuatu yang kita lakukan memerlukan energi. Terlepas dari begitu pentingnya energi, konsep tentang energi tidak mudah untuk dijelaskan. Oleh karena itu, kali ini saya hanya akan menjelaskan sedikit tentang energi, yaitu energi potensial gravitasi, dan energi kinetik.

Energi merupakan kemampuan untuk melakukan usaha. Ada bermacam-macam bentuk energi yang dapat diubah menjadi bentuk energi yang lain. Energi di alam ini tersedia dalam berbagai bentuk, misalnya energi kimia, energi listrik, energi kalor, dan energi cahaya. Energi akan bermanfaat jika terjadi perubahan bentuk dari suatu bentuk energi ke bentuk lain. Sebagai contoh setrika listrik akan bermanfaat jika terjadi perubahan energi listrik menjadi energi kalor.

Dalam setiap perubahan bentuk energi, tidak ada energi yang hilang, karena energi bersifat kekal sehingga tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan. Pernyataan tersebut sesuai dengan hukum kekekalan energi. Hukum kekekalan energi menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahkan melainkan hanya dapat diubah bentuknya. Proses perubahan bentuk energi dari satu bentuk ke bentuk lainnya disebut konversi energi. Alat untuk mengubah energi disebut konventor energi.

Perubahan energi terjadi ketika usaha sedang dilakukan. Misalnya, ketika kita melakukan usaha dengan mendorong mobil hingga mobil tersebut bergerak maju. Pada proses usaha sedang berlangsung, sebagian energi kimia yang tersimpan dalam tubuh diubah menjadi energi mekanik.

Energi Potensial

Energi potensial diartikan sebagai energi yang dimiliki benda karena keadaan atau kedudukan (posisinya). Misalnya, energi pegas (per), energi ketapel, energi busur, dan energi air terjun. Energi potensial juga dapat diartikan sebagai energi yang tersimpan dalam suatu benda. Misalnya energi kimia dan energi listrik. Contoh energi kimia adalah energi minyak bumi dan energi nuklir.

Energi Potensial Gravitasi

Energi potensial gravitasi adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukan ketinggian dari benda lain. Secara matematis ditulis sebagai berikut.

Keterangan:

Ep : energi potensial gravitasi (N)

m : massa benda (kg)

g : percepatan gravitasi (m/s²)

h : ketinggian terhadap acuan (m)

Energi potensial gravitasi tersebut adalah energi potensial benda terhadap bidang acuan yang terletak pada jarak h di bawah benda. Energi potensial gravitasi terhadap bidang acuan lain tentu saja berbeda besarnya.

Hubungan Antara Usaha dengan Energi Potensial Gravitasi

Besarnya usaha gaya gravitasi sama dengan gaya gravitasi dikalikan dengan perpindahan. Secara matematis ditulis sebagai berikut.

∆Ep merupakan negatif perubahan energi potensial gravitasi. Besarnya energi potensial grabvitasi sama dengan energi potensial akhir dikurangi energi potensial mula-mula (∆Ep = Ep akhir – Ep awal). Persamaan ini menyatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi sama dengan minus perubahan energi potensial gravitasi.

Energi potensial gravitasi pada umumnya terjadi pada benda jatuh bebas atau memiliki lintasan yang lurus. Untuk bidang melingkar dan bidang miring, persamaan energi potensial gravitasinya adalah sebagai berikut.

Untuk bidang melingkar:

Untuk bidang miring:

Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda karena geraknya. Secara umum energi kinetik suatu benda yang memiliki massa m dan bergerak dengan kecepatan v dirumuskan oleh persamaan berikut.

Pada persamaan diatas tampak bahwa energi kinetik sebanding dengan massa m dan kuadrat kecepatan (v²).

Hubungan energi kinetik dengan usaha

Hubungan energi kinetik dengan usaha dijelaskan sebagai berikut.

Sebuah benda mula-mula berada pada posisi x1 bergerak dengan kelajuan v1. Kemudian benda dikenai gaya luar F, sehingga benda bergerak dipercepat beraturan. Dalam selang waktu t benda berpindah sejauh ∆x dari posisi x1 ke posisi x2. Pada posisi x2 benda bergerak dengan kelajuan v2.

Perhatikan Gambar Berikut:

Pada posisi x1, benda bergerak dengan kelajuan v1, kemudian pada benda bekerja gaya F, sehingga benda berpindah sejauh ∆x . Usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda adalah W = F ∆x . Usaha dan energi adalah besaran skalar yang setara, maka dapat disimpulkan bahwa penambahan energi kinetik berasal dari usaha W = F ∆x .

Secara matematis Hubungan energi kinetik dengan usaha adalah sebagai berikut:

Berdasarkan persamaan diatas dapat diketahui bahwa usaha yang dilakukan oleh resultan gaya suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda.

C. Daya

Daya didefinisikan sebagai kecepatan melakukan usaha atau kemampuan untuk melakukan usaha tiap satuan waktu. Usaha belum dapat memberikan penjelasan lengkap tentang perpindahan benda akibat pengaruh gaya. Untuk membedakan waktu yang diperlukan benda dalam melakukan usaha digunakan rumus daya. Secara matematis dituliskan:

dengan:

P = daya ( J/s)

W = usaha ( J)

t = waktu (s)

Karena W = F.s,  Sehingga

Ingat bahwa s/t = v, sehingga rumus daya dapat dituliskan:

dengan:

P = daya ( J/s)

F = gaya (N)

v = kecepatan (m/s)

Satuan daya dalam SI adalah joule/sekon atau watt dimana 1 watt = 1 J/s.

Satuan daya lain yang sering digunakan adalah daya kuda atau horse power (hp) atau paarde kracht (pk) dimana: 1 hp = 746 watt

Soal Latihan
Soal Fisika SMA Kelas 11 Tentang Usaha dan Energi

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest