Rangkaian Resistor, Induktor dan Kapasitor Pada Arus Bolak-Balik

1. Rangkaian Resistor pada Arus Bolak- Balik(AC)

Rangkaian hambatan/resistor dalam arus bolak-balik (AC) berfungsi sebagai pembatas arus listrik yang masuk atau menurunkan potensial listrik dalam rangkaian sehingga antara arus dan tegangan pada hambatan tersebut dengan arus dan tegangan pada sumber tidak mengalami perubahan fase.

Perhatikan gambar sebuah rangkaian yang hanya memiliki sebuah elemen penghambat dan sumber arus bolak-balik berikut:

Gambar rangkaian resistor pada arus bolak balik

Pada sebuah resistor dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik, tegangan pada resistor sama dengan tegangan sumber, yaitu:

Rumus tegangan resistor pada rangkaian AC

Arus yang mengalir melalui resistor adalah:

Rumus arus pada resistor pada rangkaian AC


Gambar dibawah ini menunjukkan grafik tegangan dan arus pada resistor terhadap waktu.
Gambar grafik tegangan dan arus pada resistor terhadap waktu

Berdasarkan grafik diatas terlihat bahwa tegangan dan arus mencapai nilai maksimumnya pada saat yang sama, sehingga  arus dan tegangan pada resistor disebut sefase.

Jika digambarkan dengan diagram fasor maka arus dan tegangan pada resistor akan berhimpit karena kedunya sefase. Diagram fasor arus dan tegangan pada resistor dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar diagram fasor arus dan tegangan pada resistor


2. Rangkaian Induktor dalam Rangkaian Arus AC



Arus yang mengalir pada induktor akan menimbulkan ggl induksi yang berlawanan dengan sumbernya. Dengan menerapkan Hukum Kirchhooff tentang loop, dapat diperoleh bahwa tegangan pada induktor sama dengan tegangan sumber, yaitu:


Karena

Maka



Jika kedua ruas di bagi dengan L hasilnya


Arus listrik pada induktor didapat dengan mengintegralkan persamaan diatas,


Selanjutnya gunakan salah satu sifat trigonometri,  



Karena
 


Jadi arus pada induktor dapat dirumuskan dengan:

 


Perbandingan antara tegangan dan arus pada induktor  disebut reaktansi induktif. Reaktansi induktif dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
 

dengan:
XL = reaktansi induktif (Ohm = W)
L = induktansi diri induktor (Henry = H)
w= frekuensi anguler/sudut (rad/s) = 2pf

Grafik arus dan tegangan pada induktor terhadap waktu adalah sebagai berikut:


Pada grafik diatas terlihat ketika arus pada induktor maksimum, besar tegangan pada induktor adalah nol. Ketika arus pada induktornya nol, besar tegangan pada induktornya maksimum. Jadi tegangan pada induktor mencapai nilai maksimumnya lebih cepat seperempat periode dibandingkan dengan arus mencapai nilai maksimumnya. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada tegangan sinusoidal, arus pada induktor selalu tertinggal 90 derajat dibandingkan tegangan pada induktor.


Jika dibuat dalam bentuk diagram fasor,hubungan antara arus dan tegangan pada induktor akan menjadi seperti berikut:


Pada diagram fasor diatas terlihat bahwa  kedua fasor membentuk sudut 90O . Sudut tersebut menunjukkan ada perbedaan fase 90O antara arus dan tegangan pada induktor.

3. Rangkaian kapasitor dalam Rangkaian Arus AC

gambar rangkaian kapasitor dalam Rangkaian Arus AC
Tegangan pada kapasitor sama dengan tegangan sumber, yaitu:

Rumus Tegangan pada kapasitor dalam arus AC


Arus yang mengalir pada kapasitor dapat ditentukan sebagai berikut:


Kemudian dengan menggunakan identitas trigonometri, akan diperoleh:


karena


Sehingga arus  yang mengalir pada kapasitor dapat dirumuskan sebagai berikut:

Rumus arus  yang mengalir pada kapasitor dalam arus AC


Perbandingan antara tegangan dan arus pada kapasitor disebut dengan reaktansi kapasitatif. Secara matematis reaktansi kapasitatif dapat dituliskan:

Rumus reaktansi kapasitatif

dengan :
XC = reaktansi induktif (Ohm = W)
C = kapasitas kapasitor (Farad = F)
w = frekuensi anguler/sudut (rad/s)= 2pf

Grafik hubungan arus dan tegangan pada kapasitor terhadap waktu dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar grafik hubungan arus dan tegangan pada kapasitor terhadap waktu

Berdasarkan grafik diatas terlihat bahwa arus mencapai nilai maksimumnya seperempat periode lebih cepat dibandingkan dengan tegangan mencapai nilai maksimumnya. Ketika arus pada kapasitornya nol, tegangan pada kapasitor mencapai nilai maksimumnya. Dan saat arus pada kapasitornya maksimum, besar tegangannya adalah nol.



Jika dibuat dalam bentuk diagram fasor,hubungan antara arus dan tegangan pada kapasitor akan menjadi seperti berikut:
Gambar diagram fasor hubungan antara arus dan tegangan pada kapasitor

Pada diagram fasor diatas terlihat bahwa  kedua fasor membentuk sudut 90O . Sudut tersebut menunjukkan ada perbedaan fase 90O antara arus dan tegangan pada kapasitor. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pada tegangan sinusoidal, arus pada kapasitor selalu mendahului tegangan pada kapasitor sebesar 90 derajat.

4. Rangkaian Seri RLC
Rangkaian seri RLC yaitu rangkaian yang terdiri atas resistor, induktor dan kapasitor yang dihubungkan seri, kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Diatas telah dijelaskan bagaimana sifat rangkaian yang terdiri sebuah komponen baik itu resistor, induktor dan kapasitor yang dihubungkan dengan sumber tegangan AC. Sekarang akan dijelaskan jike ketiganya dirankai secara seri kemudian dihubungkan dengan sumber tegangan AC.

Gambar rangkaian seri RLC

Pada penjelasan di atas juga telah diterangkan bahwa pada rangkaian hambatan arus tegangan sefase, sedangkan pada induktor tegangan mendahului arus, dan pada kapasitor arus mendahului tegangan.
Gambar perbedaan fase tegangan dan arus dalam rangkaian arus AC

Besarnya tegangan jepit pada masing-masing komponen dalam rangkaian seri RLC adalah sebagai beriktu:

Rumus besarnya tegangan jepit pada masing-masing komponen


Jika sudut wt kita pilih sebagai sumbu x, maka diagram fasor untuk I, VR, VL, dan VC dapat digambarkan dengan diagram berikut:


Gambar diagram fasor untuk I, VR, VL, dan VC

Dan besarnya tegangan jepit pada rangkaian seri RLC dapat dicari dengan menjumlahkan fasor dari VR, VL, dan VC menjadi :


Rumus tegangan jepit pada rangkaian seri RLC


dengan:
V = tegangan total/jepit susunan RLC (volt)
VR = tegangan pada hambatan (volt)
VL = tegangan pada induktor (volt)
VC = tegangan pada kapasitor (volt)

Dari gambar diagram fasor terlihat bahwa antara tegangan dan arus terdapat beda sudut fase sebesar q yang dapat dinyatakan dengan:

Rumus beda sudut fase tegangan dan arus pada rangkaian RLC

Besarnya arus yang melewati rangkaian RLC adalah sama, sehingga besarnya tegangan pada masing masing komponen R, L, dan C dapat dinyatakan : 
VR = I R,  VL = I XL , VC = I XC
maka, 
 
Berdasarkan hukum Ohm bahwa V/I  = R, akan tetapi dalam rangkaian arus AC besaran V/I = Z yang disebut dengan impedansi rangkaian RLC yang disusun seri. 
Jadi besarnya impedansi rangkaian dapat dinyatakan dengan :


Rumus impedansi rangkaian RLC

dengan:
Z = impedansi rangkaian seri RLC (W)
R = hambatan (W)
XL = reaktansi induktif (W)
XC = reaktansi kapasitif (W)

Pada rangkaian seri RLC dapat mempunyai beberapa kemungkinan yaitu :
a. Jika nilai XL > XC maka rangkaian akan bersifat seperti induktor, yaitu tegangan mendahului arus dengan beda sudut fase q yang besarnya dinyatakan dengan

Rumus beda sudut fase arus dan tegangan rangkaian seri RLC

b. Jika nilai XL < XC maka rangkaian akan bersifat seperti kapasitor, yaitu tegangan ketinggalan terhadap arus dengan beda sudut fase q yang besarnya dinyatakan

Rumus beda sudut fase arus dan tegangan rangkaian seri RLC

c. Jika nilai XL = XC maka besarnya impedansi rangkaian sama dengan nilai hambatannya (Z = R) maka pada rangkaian akan terjadi resonansi yang disebut resonansi deret/seri yang besarnya frekuensi resonansi dapat dicari yaitu :

Rumus frekuensi resonansi


Faktor Daya

Besarnya daya pada rangkaian arus bolak-balik antara teori dengan hasil sesungguhnya dari hasil pembacaan alat ukur tidak sama, hal ini disebabkan adanya hambatan semu yang berasal dari induktor dan kapasitor yang disebut reaktansi induktif (XL) dan reaktansi kapasitif (XC). Daya sesungguhnya yang timbul pada rangkaian arus listrik hanyalah pada hambatan murni saja (R). Perbandingan antara daya sesungguhnya (Pss) dan daya semu yang menurun (Psm) disebut faktor daya yang dinyatakan dalam persamaan :

Rumus faktor daya

dengan:
PSS= I2R (daya sesungguhnya)
PSM = I2Z (daya semu)

Sehingga

Rumus faktor daya


Jadi daya sesungguhnya dalam rangkaian arus AC dapat dinyatakan sama dengan hasil perkalian daya hasil perhitungan teoritis dengan faktor daya yang secara umum dapat dituliskan :
Rumus Daya dalam rangkaian arus AC
dengan :
P = daya sesungguhnya (watt)
V = tegangan efektif (Volt)
I = kuat arus efektif (A)
cos q = faktor daya
Previous
Next Post »

1 comments:

Write comments
Ridha
AUTHOR
March 20, 2018 at 9:03 AM delete

gmn cara download materi di atas ya??

Reply
avatar