Perhitungan-perhitungan Yang berhubungan dengan gelombang bunyi

1. Cepat rambat bunyi
Bunyi merupakan getaran yang dapat ditransmisikan  oleh air, atau material lain sebagai medium (perantara). Bunyi merupakan gelombang longitudinal dan ditandai dengan frekuensi, intensitas (loudness), dan kualitas. Kecepatan bunyi bergantung pada transmisi oleh mediumnya.

Cepat rambat bunyi pada zat padat
Gelombang bunyi yang merambat dalam medium zat padat memiliki cepat rambat yang besarnya dipengaruhi oleh modulus Young dan massa jenis zat. Modulus elastisitas atau modulus Young adalah perbandingan antara tegangan (stress) dengan regangan (strain) dari suatu benda.

Cepat rambat bunyi pada zat padat dapat dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Cepat rambat bunyi pada zat padat

dengan:
E = modulus Young (N/m2)
r = massa jenis zat padat (kg/m3).

Cepat rambat bunyi pada zat cair
Cepat rambat gelombang bunyi dalam pada zat cair bergantung pada modulus bulk dan massa jenis zat cair tersebut.
Secara matematis cepat rambat bunyi pada zat cair dapat dituliskan:

Rumus cepat rambat bunyi pada zat cair

dengan:
ρ = massa jenis zat cair
β = modulus limbak/curah (bulk modulus) (N/m2)
modulus limbak yang menyatakan perbandingan tekanan pada sebuah benda terhadap fraksi penurunan volume

Cepat rambat bunyi pada gas ideal
Kecepatan rambat bunyi pada gas ideal bergantung pada jenis partikel yang membentuk udara tersebut.
Secara matematis dapat dituliskan dalam persamaan berikut:

Rumus kecepatan rambat bunyi pada gas ideal

R = tetapan molar gas (J/mol K)
M = massa molekul gas ( gram/mol)
T = suhu termodinamika (K)
v = cepat rambat bunyi (m/s)
g = konstanta Laplace

2. Effek Doppler

Efek Doppler adalah perubahan frekuensi gerak gelombang yang disebabkan gerak relatif antara sumber dan pengamat. Peristiwa ini dapat ditemukan pada gelombang bunyi. Jadi yang dimaksud efek Doppler pada gelombang bunyi adalah peristiwa terjadinya perubahan frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar akan berubah jika terjadi gerakan relatif antara sumber bunyi dan pendengar.

Besar kecil perubahan frekuensi yang terjadi bergantung pada cepat rambat gelombang bunyi dan perubahan kecepatan relatif antara pendengar dan sumber bunyi. Jika sebuah sumber dan pengamat sama-sama bergerak saling mendekat, maka frekuensi yang terdengar akan lebih tinggi dari frekuensi yang dihasilkan sumber. Sebaliknya, jika keduanya bergerak saling menjauh, maka frekuensi yang terdengar akan lebih rendah. Sebagai contoh, sebuah sepeda motor bergerak mendekati pengamat, maka suara putaran mesin akan terdengar lebih keras. Tetapi, jika sepeda motor menjauh, perlahan-lahan suara putaran mesin tidak terdengar.

frekuensi bunyi yang diterima oleh pendengar apabila terjadi gerakan relatif antara sumber bunyi dengan pendengar dapat dirumuskan :

Rumus Effek Doppler

dengan:
fp = frekuensi bunyi yang terdengar (Hz)
v = cepat rambat (m/s)
vp = kecepatan pendengar (m/s)
vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)
fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)

Nilai kecepatan pendengar vp dan kecepatan sumber bunyi vs bergantung pada arah geraknya. Aturan dalam menuliskan vp dan vs adalah sebagai berikut:
vp bernilai positif (+) jika pendengar bergerak mendekati sumber bunyi
vp bernilai negatif (-) jika pendengar bergerak menjauhi sumber bunyi.
vs bernilai positif (+)jika sumber bunyi menjauhi pendengar
vs bernilai negatif (-) jika sumber bunyi bergerak mendekati pendengar.

3. Pelayangan Bunyi

Pelayangan bunyi adalah peristiwa menurun atau meningkatnya kenyaringan secara berkala yang terdengar ketika dua nada dengan frekuensi yang sedikit berbeda dibunyikan pada saat yang bersamaan. Pelayangan (beats) merupakan fenomena yang menerapkan prinsip interferensi gelombang. Pelayangan akan terjadi jika dua sumber bunyi menghasilkan frekuensi gelombang yang mempunyai beda frekuensi yang kecil. Kedua gelombang bunyi akan saling berinterferensi dan tingkat suara pada posisi tertentu naik dan turun secara bergantian. Gelombang akan saling memperkuat dan memperlemah satu sama lain bergerak di dalam atau di luar dari fasenya.

kuat dan lemahnya pelayangan bunyi bergantung pada amplitudo gelombang bunyi yang berinterferensi. Banyaknya pelemahan dan penguatan bunyi yang terjadi dalam satu detik disebut frekuensi layangan bunyi yang besarnya sama dengan selisih antara dua gelombang bunyi yang berinterferensi tersebut.
Besarnya frekuensi layangan bunyi dapat dinyatakan dalam persamaan :

Rumus frekuensi layangan gelombang bunyi

dengan :
fn = frekuensi layangan bunyi
f1 dan f2 = frekuensi gelombang bunyi yang berinterferensi

4. Energi Gelombang Bunyi

Gelombang memindahkan energi dari satu tempat ke tempat lain dalam perambatannya. Energi pada gelombang bunyi dapat ditentukan dari energi potensial maksimum getaran karena bunyi merupakan gelombang longitudinal hasil perambatan getaran.
Besarnya gelombang bunyi adalah sebagai berikut:

Rumus besarny energi gelombang bunyi

dengan:
E = energi gelombang bunyi
m= massa partikel (kg)
f = frekuensi getaran (Hz)
A = amplitudo getaran

5. Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi

Intensitas bunyi merupakan banyaknya energi gelombang bunyi yang menembus permukaan bidang tiap satu satuan luas tiap detiknya.
Rumus Intensitas gelombang bunyi

Pada dasarnya gelombang bunyi adalah rambatan energi yang berasal dari sumber bunyi yang merambat ke segala arah, sehingga muka gelombangnya berbentuk bola. Intensitas bunyi pada bidang permukaan bola yang memiliki jari-jari r akan memiliki luas A = 4pr2.
Jadi, apabila suatu sumber bunyi mempunyai daya sebesar P watt, maka besarnya intensitas bunyi di suatu tempat yang berjarak r dari sumber bunyi dapat dinyatakan :

Rumus Intensitas gelombang bunyi

dengan :
I = intensitas bunyi (watt/m2)
P = daya sumber bunyi (watt, joule/s)
A = luas permukaan yang ditembus gelombang bunyi (m2)
r = jarak tempat dari sumber bunyi (m)

Berdasarkan persamaan di atas terlihat bahwa intensitas bunyi di suatu tempat berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, makin jauh dari sumber bunyi, maka intensitasnya semakin kecil.

Jika titik A berjarak r1 dan titik B berjarak r2 dari sumber bunyi, maka perbandingan intensitas bunyi antara titik A dan B dapat dinyatakan dalam persamaan :

Rumus Intensitas gelombang bunyi


Dikarenakan pendengaran telinga manusia mempunyai keterbatasan, maka para ahli menggunakan istilah dalam intensitas bunyi dengan menggunakan ambang pendengaran dan ambang perasaan. Intensitas ambang pendengaran (Io) yaitu intensitas bunyi terkecil yang masih mampu didengar oleh telinga, sedangkan intensitas ambang perasaan yaitu intensitas bunyi yang terbesar yang masih dapat didengar telinga tanpa menimbulkan rasa sakit. Besarnya ambang pendengaran berkisar pada 10-12 watt/m2 dan besarnya ambang perasaan berkisar pada 1 watt/m2.

Berdasarkan hasil penelitian para ahli ternyata bahwa daya pendengaran telinga manusia terhadap gelombang bunyi bersifat logaritmis, sehingga para ilmuwan menyatakan mengukur intensitas bunyi tidak dalam watt/m2 melainkan dalam satuan dB (desibel) yang menyatakan Taraf Intensitas bunyi (TI). Taraf intensitas bunyi merupakan perbandingan nilai logaritma antara intensitas bunyi yang diukur dengan intensitas ambang pendengaran (Io).
Secara matematis taraf intensitas bunyi dapat dituliskan dalam persamaan :

Rumus Taraf Intensitas gelombang bunyi

dengan :
TI = taraf intensitas bunyi (dB = desibel)
I = intesitas bunyi (watt/m2)
Io = intensitas ambang pendengaran (Io = 10-12 watt/m2)
Previous
Next Post »