Menghitung Jarak dan Ketinggian Pada Gerak Parabola

Gerak Parabola

Gerak Parabola adalah dua gerak lurus dengan arah yang berbeda secara serentak. Gerak parabola dapat didefinisikan sebagai hasil perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu horizontal dan gerak lurus berubah beraturan pada sumbu vertikal secara terpisah. Gabungan dari kedua gerak tersebut menghasilkan lintasan gerak yang melengkung sehingga disebut gerak parabola. Gerak parabola juga biasa disebut dengan gerak peluru (projectile motion). 

Contoh gerak parabola dalam kehidupan sehari-hari dapat kita temui ketika bermain kasti atau sepak bola. Dalam membahas gerak parabola kita membuat ansumsi bahwa percepatan gerak jatuh bebas adalah tetap dan pengaruh angin diabaikan.

Perhantikan sebuah lintasan gerak parabola berikut.

Dari gambar lintasan gerak parabola diatas dapat dilihat bahwa arah dan besarnya kecepatan pada komponen sumbu x selalu tetap, yaitu v_x. Sedangkan  arah dan besarnya kecepatan pada komponen sumbu y (v_y) dipengaruhi oleh percepatan gravitasi bumi yang nilai nya konstan yaitu g, karena g mengarah ke bawah maka percepatan gerak komponen sumbu y adalah –g. Vektor resultan kecepatan v dapat dicari dengan menghitung resultan komponen vektor v_x dan v_y.

Menghitung Kecepatan gerak Parabola

Kita misalkan kecepatan awal benda tersebut v₀, kecepatan arah sumbu x  dan sumbu y berturut-turut adalah vx dan vy. Sekarang kita analisis gerak tersebut berdasarkan masing-masing komponennya

Komponen sumbu x (horizontal)

Ingat bahwa percepatan pada sumbu x adalah 0.

Besar kecepatan gerak parabola pada sumbu x adalah sebagai berikut:

Jarak pada sumbu x adalah sebagai berikut:

Komponen sumbu y

Percepatan pada komponen sumbu y adalah –g.

Besar kecepatan gerak parabola pada sumbu y adalah sebagai berikut:

Ketinggian benda  pada gerak parabola (jarak pada sumbu y) adalah sebagai berikut:

dengan:

v₀ = kecepatan awal (m/s)

v_x = kecepatan pada sumbu x (m/s)

v_y = kecepatan pada sumbu y (m/s)

g = Percepatan gravitasi (m/s²)

q = sudut elevasi

x = jarak tempuh mendatar (m)

y = jarak tempuh vertikal/ ketinggian (m)

 t = waktu (s)

menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum

Benda yang bergerak dengan lintasan parabola akan mencapai ketinggian maksimum ketika kecepatan benda pada arah vertikal sama dengan nol, v_y = 0.

Rumus waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai ketinggian maksimum adalah sebagai berikut:

Mencari ketinggian maksimum

Kita mencari ketinggian maksimum gerak parabola dengan cara memasukan besarnya waktu untuk mencapai ketinggian maksimum t_ymaks ke rumus jarak pada sumbu y. Hasilnya Rumus ketinggian maksimum adalah sebagai berikut:

Menghitung waktu untuk mencapai jarak terjauh

Jarak terjauh pada gerak parabola akan terpenuhi ketika y = 0 (ketika benda kembali menyentuh permukaan tanah.

Rumus waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai jarak terjauhnya adalah sebagai berikut

Menghitung jarak terjauh

Sedangkan rumus  untuk menghitung jarak terjauh pada sumbu x adalah sebagai berikut

Agar lebih memahami hubungan antara jarak yang ditempuh dan sudut elevasinya,

perhatikan grafik lintasan benda dengan sudut elevasi yang berbeda-beda (benda memiliki kecepatan awal yang sama) berikut:

Berdasarkan grafik lintasan gerak parabola diatas dapat diketahui bahwa benda mencapai jarak terjauh ketika sudut elevasinya 45^o. Benda yang bergerak dengan sudut yang komplemen (berjumlah 90^o yaitu 30^o dan 60^o ; 15^o dan 75^o )memiliki jarak terjauh yang sama. Sekarang kalian coba dengan memasukkan sudut-sudut tersebut pada rumus- rumus diatas, apakah hasilnya? Jika tidak coba ulangi perhintungan kalian.

• Twitter
• Facebook
• Google
• Tumblr
• Pinterest